Шальнев

Up

 

ВСЕОБЩАЯ НАГЛЯДНАЯ ПУЗЫРЬКОВАЯ  МОДЕЛЬ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СИЛОВЫХ ПОЛЕЙ

 

ШАЛЬНЕВ О.В., НИЦИАМТ, ФУГП «НАМИ», Дмитров-7, Московская  обл.

 

Теоретическая механика как естественная наука неразрывно связана с историей производительных сил, производства и техники на каждом этапе их развития.

Одна из новых разновидностей механики – эластичная. Это  предварительно напряженные сверхнизким избыточным  давлением газа или жидкости оболочечные конструкции, для которых характерны значительные изменения формы и размеров при нормальной эксплуатации. Мягкие податливые оболочки, тенты, ленты, гибкие нити способны сопротивляться только растяжению. Напряжение такой оболочки можно создать тремя способами: механическим натяжением, гидростатическим или аэростатическим напором.

При рассмотрении моделей мягких пневмооболочек установлено,  что они представляют собой двухкомпонентные эластичные механизмы, обладающие упругими свойствами сжатого газа и эластичной оболочки.

Автору впервые удалось создать комплексную модель мягкой оболочки, которая бы отвечала общим требованиям как материала, так и рабочей среды.

 

На базе философской концепции диалектико-материалистического положения о единстве противоположностей установлено, что всякий материальный объект включает в себя единство противоположных свойств и тенденций.

Взаимодействие прерывистого и непрерывного, притяжения и отталкивания, покоя и равномерного прямолинейного движения; движения и инерции обуславливают устойчивость и обновление всех существующих материальных систем и их внутреннего изменения.

Положение о непрерывности распределения материи нашло свое физическое отражение в теории поля. Например, электромагнитное поле есть совокупность элементарных полей, порождаемых частицами. Эти поля подчиняются принципу суперпозиции. Напряженности полей, складываясь аддитивно, непрерывно переходят друг в друга.

 Другой характеристикой напряженности является потенциал поля, сфера действия которого зависит от ее радиуса (градиента).

Из сказанного можно сделать вывод, что материя выступает одновременно  как дискретная сущность (в форме частиц), и как непрерывная – в форме напряженности поля. Причем, дискретные частицы (кванты) являются узловыми структурами, возбужденными полями.

В зависимости от давления взаимодействующие между собой частицы сжатого рабочего газа могут подчиняться как законам механики теории относительности (релятивистской), так и законам квантовой механики.

Однако традиционное условие сплошности рабочей среды является чрезмерно общим, не учитывающим влияния сил взаимодействия, которое в условиях низких давлений требует уточной квантовой модели. 

Квантовой механикой называется раздел теоретической физики, изучающий законы движения частиц в области микромира (в масштабах 10-6 – 10-13 см) [1].

Традиционное деление на частицы, молекулы, атомы органично вписывается в деление материи на взаимодействующие структуры и их силовые поля. Поэтому квантово-механическая модель структуры текучей среды позволяет вскрыть  механизм взаимодействия и условия формирования границ силового поля.

Основанием для этого является гипотеза о дискретности текучих сред, взаимодействующих с замкнутой (континуальной) оболочкой [4].

Силы взаимодействия, проявляющиеся на расстояниях (r), порядка

(10-7см), между центрами молекул реального газа, называются ван-дер-ваальсовыми (ориентационными, индукционными, дисперсионными) и могут быть представлены упрощенной моделью в виде абсолютно упругих сфер.

Область пространства, в которой существенно проявляются силы взаимодействия данной молекулы с другими частицами, называется сферой ее молекулярного действия. Эта модель не может быть исследована методами гидроаэродинамики сплошных сред, но могут  быть изучены с помощью квантовой теории поля.

Известно [1], что в системах, состоящих из сравнительно небольшого числа частиц газа (низких уровнях избыточного давления), наблюдаются значительные флуктуации частиц и пустоты, что  представляет собой отклонения от статистической закономерности. Флуктуации возможны и в замкнутой системе, например, в силовом поле.

 

Исаак Ньютон объяснял движение небесных тел и многих земных явлений идеей о наличии притяжения их друг к другу. Это позволило объяснить дальнодействие идеей Фарадея о взаимодействии тел с силовым полем. Уравнения Максвелла придали идее поля еще больше реальности. Следующий шаг в попытке объяснить взаимодействие сделал  Эйнштейн, выразив в математических уравнениях свою идею об искривлении пространства вблизи тяжелых тел.

Уже в наше время Лоуренсу Брэггу пришла в голову удивительная мысль искусственно создать кристалл, состоящий из одинаковых мыльных пузырьков.

Экспериментально им была получена закономерность их взаимодействия. Оказалось, что зависимость энергии взаимодействия между пузырьками (на поверхности мыльного раствора) от расстояния между ними такая же, как и между атомами в реальном кристалле.

Малая сжимаемость жидкостей объяснялась тем, что небольшое уменьшение расстояния между молекулами на малых взаимных расстояниях приводило к появлению больших сил межмолекулярного отталкивания.

 Условием устойчивого равновесия жидкостей связывалась с минимум свободной поверхностной энергии.

 Между молекулами любого газа установлены силы межмолекулярного притяжения и отталкивания, имеющие электромагнитную и квантовую природу.

Различные силы: вес, давление газа, трение, лобовое сопротивление воздуха, вязкость, электростатическое взаимодействие зарядов, удар и тому

подобное – имеют единое фундаментальное происхождение – взаимодействия  межмолекулярных сил. Механика почти всех сил, с которыми мы встречаемся в макроскопическом мире, имеет формальную аналогию [1].

 

Следует отметить, что господствующие в Природе  причинность, локальность или принцип оптимизации, с точки зрения математической – аналогичны, приводят к совершенно одинаковым последствиям, но не наглядны.

В то же время, основные характеристики силового поля: напряженность (векторная величина), которая определяется в каждой точке значением и направлением, и потенциал (скалярная величина), определяемая в конкретной точке некоторым числом, отражаются совокупностью двух семейств линий: силовых и эквипотенциальных.

Следовательно, моделирование и анализ полей возможен еще и графическим способом.

Известно, что основной формой движения материи является вращение, формируемое квазизамкнутыми потоками силовых полей своих и других структур. Формой существования материи являются динамические процессы, связанные с импульсными изменениями их потенциальной энергии на всех уровнях существования. 

Отсюда вся материя может быть представлена вложенными друг в друга вращающимися неинерциальными многоуровневыми системами и их силовыми полями.

Под понятием пузырьковая модель мы будем понимать сжатую текучую среду реального газа с конечным числом масс в оболочке из мыльной пленки. В результате чего, вокруг каждой массы образуются силовые  поля, имеющие дискретную природу.

Энергия взаимодействия частиц определяется потенциалом поля и зависит от расстояния между частицами на конкретном уровне. При большом количестве случайно расположенных масс уровни полей создают поверхности равного потенциала (отражаемые в нашем случае моделями разреженного газа).

Следовательно, взаимодействующие частицы  сжатого газа являются значимыми, дискретными, конечными и локально связанными.

Таким образом, впервые была найдена физическая модель, с помощью которой оказалось возможным увидеть, зафиксировать и наглядно показать силовые взаимодействия полей в кристаллах, жидкостях и газах.

Опыт проектирования, создания и эксплуатации мягких пневматических оболочек позволил установить некоторые особенности, свойственные только этим эластичным конструкциям и механизмам.

По определению, замкнутые мягкие оболочки относятся к предварительно напряженным эластичным конструкциям, материал которых способен сопротивляться только растягивающим нагрузкам, а уровень избыточного давления сжатого разреженного рабочего газа относится к сверхнизким [3].

Сжатая рабочая среда, взаимодействуя с внутренней поверхностью такой оболочки, формирует замкнутое окружающее пространство, придавая ее поверхности форму равномерной выпуклости, без резких переходов, острых углов и нулевой кривизны.

         Наружная поверхность подвергается воздействию внешних сжимающих усилий: объемного сжатия внешнего давления окружающей средой; каркасирования армирующим материалом; деформирования распределенной или сосредоточенной силовой нагрузкой.

Формы поверхностей разделяются: на непрерывные, с соотношением размеров  (1    а/b  <  √ 2),  а  также  составные,  с  соотношением  полуосей

 (а/b ≥ √ 2).

Для составных – характерны  разрывность непрерывности кривизны поверхности, зоны складкообразования, нарушение условия сплошности среды, структурирование, неравнонапряженность поверхности оболочки.

          Отношение толщины материала к габаритным размерам оболочки, по величине, сопоставим с отношением размеров частиц рабочего газа к расстояниям между ними в диапазоне давления разреженных газов. Это указывает на значимость размеров взаимодействующих частиц разреженного газа и допускает применение полевой (квантовой) модели вместо обобщенной модели сплошности среды.                                                                                                                                                

Таким образом, под понятием пузырьковая модель принимаем поверхность равного потенциала сжатой текучей среды в ограниченном замкнутой абсолютно эластичной оболочкой пространстве.

Наглядным отражением пограничного слоя силового поля давления предложен природный прототип мягкой пневмооболочки – воздушный пузырь, материалом которого является мыльная адсорбционная пленка.

Физической версией основ теории  мягких оболочек также является комплексная пузырьковая модель текучей рабочая среды и материала оболочек.

 

В соответствии с аксиоматическим методом создания геометрических начал пузырьковая модель соответствует следующим условиям [4]:

1. Моделью единичной структуры рабочей среды приняты равнонапряженные сферы взаимодействия частиц сжатого реального  газа.

2. Сжатая среда формирует центральное силовое поле давления.

3. Центральное силовое поле давления, по аналогии с электростатическим,  обладает сферическим потенциалом, градиентностью напряжения и эквипотенциальностью поверхностей напряжения.

Например, минимальным потенциалом взаимодействия является кратчайшее расстояние между частицами (потенциал Кулона).

4. Наложение силовых полей двух взаимодействующих частиц образует эквипотенциал, то есть диполь равного напряжения (поле двух взаимодействующих центров напряжения) или триполь (поле трех центральных частиц).   

DED67BE2     

                                                              

 

5. Мыльный пузырь – мягкая оболочка, у которой по внутренней поверхности происходит взаимодействие с частицами сжатой среды, а по наружной - с внешними воздействующими факторами.    

6. Мыльные пузыри всегда принимают форму равнонапряженной  наименьшей поверхности. DED67BE2

 

                     

7. Для сферического мыльного пузыря  напряжение поверхности зависит только от радиуса кривизны.

8. Моделью объединенных двух пузырей являются эквипотенциали диполя лапласовского давления.    

         9. Пузырьковые модели взаимодействуют аналогично соприкасающимся мыльным пузырям.

10. Для всех мыльных пузырей справедливо следующее утверждение: в одной плоскости могут стыковаться не более трех пузырей.

Другие связи легко преобразовываются в правильные многоугольники  для дальнейшего объединения, но всегда кратны двум или трем.

11. Градиентное сферическое поле давления наглядно может быть представлено многоуровневой пузырьковой моделью мягкой оболочки.

12. Объемное или пространственное напряжение мягкой оболочки можно аналитически определить с помощью вписанных и описанных равнонапряженных сфер (разности потенциала).

13. Уровни  напряжения (равного диаметра) поля давления, представляют собой сферические равнонапряженные структуры.

14. Поверхность равного потенциала поля давления отражаются эквипотенциальными поверхностями вращения семейства меридиан деформированной сферы (овалов Кассини - Шальнева) (Рис.1).

Единое уравнение четвертого порядка, определяющее форму овалоида в декартовой системе координат (Рис.1.а,б):

(x2 + y2)2 2f (x2 – y2) = d4 – f4,  где d = const; 0 < f  < 2а = const.  (1)

В полярных координатах уравнение (1) имеет вид (Рис.1.в):

r2 = f2 cos 2j ± Ö /f4 cos2 2j + (d4 f4)/ .                                           (2)

Следовательно, сумма напряжений взаимодействующих зарядов в поле давления образует составные поверхности вращения (диполя или триполя), анализ которых можно проводить графически.                    

Таким образом, моделью силового поля давления, по аналогии с электростатическим, является многоуровневая равнонапряженная поверхность границ сжатой рабочей среды (Рис. 2).  

  DED67BE2                

                       

                                                                                                     

Механические начала пузырьковых механизмов:

1. По физической природе система: рабочий газ – оболочка – нагружающая среда есть бесступенчатый кинематический механизм.

2. Поля различных уровней напряжения взаимодействуют посредством гибких связей на одном уровне равнонапряженности (потенциала) (Рис.4.б).

3. Число степеней свободы перемещения сферы равно шести: три вращательных (вихри и/или катки) и три поступательных (нормальных осевых) (Рис.2.).

4. Формообразование тороидных мягких оболочек, как наивысшая форма преобразования силового поля давления, увеличивает число степеней свободы перемещения (Рис.3. а,б).

501DA1C0

5. Дискообразные вихри  взаимодействуют между собой посредством сателлита, обеспечивающего одностороннее вращение (см. Рис.4. а).

6. Вращающиеся катки при взаимодействии за счет гибких связей  создают эффект  накатывания (наволакивания) на центральную ось  симметрии  и/или выкатывания (выворачивания) (Рис.4. б). 

7. Динамика вращения обеспечивается внешними импульсами кинетической энергии и  практически не зависит от радиуса кривизны, уровня напряженности [4].

 

     

501DA1C0

 

Самопроизвольное структурирование  рабочей среды под воздействием объемного сжатия (жесткости материала оболочки) приводит к  самоопределению формы равнонапряженной тороидной оболочки (Рис.5.а,б).

Им присуще продольное перемещение путем выворачивания центральной поверхности относительно  наружной; центрирование (поджатие) осевых элементов и другое.

501DA1C0

 

9. Продольное перемещение (деформирование поверхностей сфер) происходит при их взаимодействии только за счет передачи энергии внешних воздействий посредством гибких связей (Рис. 4 а ).

Взаимодействующие структуры объединяются в панели, гирлянды и, в зависимости от вида нагружения и количества связей, имеют одинаковое равновесие.

Таким образом, геометрические свойства пузырьковой модели наглядно представлены структуризацией подоболочечного пространства при условии дискретности сжатой рабочей среды.

 

Энергетические начала пузырьковых механизмов:

1. Мыльный пузырь является однозвенным механизмом с кинематической парой: сжатый газ – оболочка.

2. Энергетическое равновесие деформированной мягкой оболочки в условиях воздействия внешней сжимающей нагрузки (Q) определяется равенством работы внутреннего давления (DPV) и внешней деформирующей силы (QH) работе поверхностного напряжения (NS) пневмооболочки:

                        3/2 DP V Q H = N S,                                                (3)

3. Напряжение приведенной вписанной сферы, радиус которой равен половине высоты деформированной сферы, является сферическим потенциалом поля давления, зависит от радиуса сферы действия и возрастает по мере удаления от центра напряжения:

            N =DP π H2= 2 πR2С DP ®  grad U.                                      (4)  

4. Разность потенциала действия центральных сил давления деформированной сферы будет выражено как:

         N1 - N2 = 1/2[DP (R1- R2)] =(DPD R) / 2,                                   (5)

5. Разность потенциалов напряжения поля давления является силовой функцией. Так конический тороидный механизм обладает тяговыми характеристиками и самовыворачиванию вдоль оси симметрии в сторону большего потенциала (Рис.5.а).

 

 

 

В классической теории мягких оболочек известно использование таких расчетных моделей как: теория пластин и тонких оболочек, теория нити, канонические кривые и поверхности вращения, эластики Эйлера, дифференцируемые кривые, математические поверхности, численные и вариационные методы.

Предлагаемый новый подход к теории оболочек, основан на модели взаимодействия частиц сжатой рабочей среды между собой и с замыкающей ее оболочкой. Для этого принят аксиоматический подход к пузырьковому моделированию энергетического состояния силовых полей.

Главным условием квантования микрочастиц является дискретность текучей среды. В природе такой модели соответствуют мыльные пузыри.

Так как все силовые поля обладают физической и геометрической аналогией, мыльный пузырь является всеобщей наглядной пузырьковой (физической) моделью любой дискретной напряженной среды, в том числе  электростатических, гравитационных и других силовых полей.

          Следовательно, действие центральных сил на материальную точку (частицу) обратно пропорционально площади поверхности (обратному квадрату) сферического потенциала Лапласа.

Ответственными за напряженное состояние мягких оболочек являются: напряженность рабочей среды и потенциал давления. Их формообразование (искривление пространства вокруг центра напряжения) формируется избыточным (Лапласовым) давлением, приводит ко взаимодействию полей как пузырьковых структур.

Такие пузырьковые механизмы обладают механическими свойствами и функциями ограждения, движителя, привода и тому подобных энергетических установок.

Кроме того, пузырьковая модель силового поля может быть использована как модель всеобщего закона взаимодействия и аналитического решения многих прикладных задач физики.

 

Литературные ссылки

 

1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.:Наука.1968.940 с.

2. Фейман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Феймановские лекции по физике. М.: Мир, 1977. Вып.3,4, с. 115 - 237.

3. Http://kosilova.textdriven.com/narod/index.html.

4. Шальнев О.В., Котляренко В.И. Аксиоматический метод создания теории мягких оболочек, элементов и начал пузырьковой механики/ В сб. «Торовые технологии». Мат-лы докл. 5-й Междунар. НПК. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. с. 56-94.

5. Шихирин В.Н., Ионова В.Ф., Шальнев О.В., Котляренко В.И. Эластичные механизмы и конструкции. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2006.–286с.

 

 

forum.gif (38419 bytes)mail6a.gif (45447 bytes)Рейтинг@Mail.ru

               

 

 

 © 2015 

 Freely  quoted  with reference  to the website of the author

 Свободноцитируемый, со ссылкой на веб-сайт автора